Рассчитать высоту треугольника со сторонами 37, 36 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{37 + 36 + 30}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-37)(51.5-36)(51.5-30)}}{36}\normalsize = 27.7140623}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-37)(51.5-36)(51.5-30)}}{37}\normalsize = 26.9650336}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-37)(51.5-36)(51.5-30)}}{30}\normalsize = 33.2568748}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 37, 36 и 30 равна 27.7140623
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 37, 36 и 30 равна 26.9650336
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 37, 36 и 30 равна 33.2568748
Ссылка на результат
?n1=37&n2=36&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 107 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 127 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 87 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 84 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 30