Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 26 + 16}{2}} \normalsize = 40}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40(40-38)(40-26)(40-16)}}{26}\normalsize = 12.6116317}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40(40-38)(40-26)(40-16)}}{38}\normalsize = 8.62901117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40(40-38)(40-26)(40-16)}}{16}\normalsize = 20.4939015}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 26 и 16 равна 12.6116317
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 26 и 16 равна 8.62901117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 26 и 16 равна 20.4939015
Ссылка на результат
?n1=38&n2=26&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 138 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 61 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 76 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 54 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 17