Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 28 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 28 + 17}{2}} \normalsize = 41.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-38)(41.5-28)(41.5-17)}}{28}\normalsize = 15.6559693}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-38)(41.5-28)(41.5-17)}}{38}\normalsize = 11.5359774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{41.5(41.5-38)(41.5-28)(41.5-17)}}{17}\normalsize = 25.7863024}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 28 и 17 равна 15.6559693
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 28 и 17 равна 11.5359774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 28 и 17 равна 25.7863024
Ссылка на результат
?n1=38&n2=28&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 79 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 103 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 57 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 89 и 81