Рассчитать высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 14

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{38 + 33 + 14}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-38)(42.5-33)(42.5-14)}}{33}\normalsize = 13.7911668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-38)(42.5-33)(42.5-14)}}{38}\normalsize = 11.9765396}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-38)(42.5-33)(42.5-14)}}{14}\normalsize = 32.5077503}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 38, 33 и 14 равна 13.7911668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 38, 33 и 14 равна 11.9765396
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 38, 33 и 14 равна 32.5077503
Ссылка на результат
?n1=38&n2=33&n3=14