Рассчитать высоту треугольника со сторонами 39, 37 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{39 + 37 + 5}{2}} \normalsize = 40.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-39)(40.5-37)(40.5-5)}}{37}\normalsize = 4.69623273}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-39)(40.5-37)(40.5-5)}}{39}\normalsize = 4.45540029}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{40.5(40.5-39)(40.5-37)(40.5-5)}}{5}\normalsize = 34.7521222}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 39, 37 и 5 равна 4.69623273
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 39, 37 и 5 равна 4.45540029
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 39, 37 и 5 равна 34.7521222
Ссылка на результат
?n1=39&n2=37&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 99 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 130 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 76 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 127 и 50