Рассчитать высоту треугольника со сторонами 4, 4 и 2

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{4 + 4 + 2}{2}} \normalsize = 5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{5(5-4)(5-4)(5-2)}}{4}\normalsize = 1.93649167}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{5(5-4)(5-4)(5-2)}}{4}\normalsize = 1.93649167}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{5(5-4)(5-4)(5-2)}}{2}\normalsize = 3.87298335}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 4, 4 и 2 равна 1.93649167

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 4, 4 и 2 равна 1.93649167

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 4, 4 и 2 равна 3.87298335

Ссылка на результат

?n1=4&n2=4&n3=2