Рассчитать высоту треугольника со сторонами 40, 36 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{40 + 36 + 12}{2}} \normalsize = 44}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{44(44-40)(44-36)(44-12)}}{36}\normalsize = 11.7924437}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{44(44-40)(44-36)(44-12)}}{40}\normalsize = 10.6131993}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{44(44-40)(44-36)(44-12)}}{12}\normalsize = 35.3773311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 40, 36 и 12 равна 11.7924437
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 40, 36 и 12 равна 10.6131993
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 40, 36 и 12 равна 35.3773311
Ссылка на результат
?n1=40&n2=36&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 82 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 108 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 112 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 134 и 101