Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 22 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 22 + 22}{2}} \normalsize = 42.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-41)(42.5-22)(42.5-22)}}{22}\normalsize = 14.8799431}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-41)(42.5-22)(42.5-22)}}{41}\normalsize = 7.98435971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{42.5(42.5-41)(42.5-22)(42.5-22)}}{22}\normalsize = 14.8799431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 22 и 22 равна 14.8799431
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 22 и 22 равна 7.98435971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 22 и 22 равна 14.8799431
Ссылка на результат
?n1=41&n2=22&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 34 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 126 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 65 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 34 и 34