Рассчитать высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{138 + 121 + 75}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-138)(167-121)(167-75)}}{121}\normalsize = 74.8298181}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-138)(167-121)(167-75)}}{138}\normalsize = 65.6116521}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-138)(167-121)(167-75)}}{75}\normalsize = 120.72544}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 138, 121 и 75 равна 74.8298181
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 138, 121 и 75 равна 65.6116521
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 138, 121 и 75 равна 120.72544
Ссылка на результат
?n1=138&n2=121&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 126 и 100