Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 32 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 32 + 28}{2}} \normalsize = 50.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-41)(50.5-32)(50.5-28)}}{32}\normalsize = 27.9295946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-41)(50.5-32)(50.5-28)}}{41}\normalsize = 21.798708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{50.5(50.5-41)(50.5-32)(50.5-28)}}{28}\normalsize = 31.9195367}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 32 и 28 равна 27.9295946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 32 и 28 равна 21.798708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 32 и 28 равна 31.9195367
Ссылка на результат
?n1=41&n2=32&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 104 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 134 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 67