Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 36 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 36 + 36}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-41)(56.5-36)(56.5-36)}}{36}\normalsize = 33.7032226}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-41)(56.5-36)(56.5-36)}}{41}\normalsize = 29.5930735}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-41)(56.5-36)(56.5-36)}}{36}\normalsize = 33.7032226}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 36 и 36 равна 33.7032226
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 36 и 36 равна 29.5930735
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 36 и 36 равна 33.7032226
Ссылка на результат
?n1=41&n2=36&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 96 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 107