Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 38 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 38 + 20}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-41)(49.5-38)(49.5-20)}}{38}\normalsize = 19.8846701}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-41)(49.5-38)(49.5-20)}}{41}\normalsize = 18.4296942}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-41)(49.5-38)(49.5-20)}}{20}\normalsize = 37.7808731}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 38 и 20 равна 19.8846701
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 38 и 20 равна 18.4296942
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 38 и 20 равна 37.7808731
Ссылка на результат
?n1=41&n2=38&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 107 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 114 и 19