Рассчитать высоту треугольника со сторонами 41, 39 и 36

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=41+39+362=58\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{41 + 39 + 36}{2}} \normalsize = 58}
hb=258(5841)(5839)(5836)39=32.9224379\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-41)(58-39)(58-36)}}{39}\normalsize = 32.9224379}
ha=258(5841)(5839)(5836)41=31.3164653\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-41)(58-39)(58-36)}}{41}\normalsize = 31.3164653}
hc=258(5841)(5839)(5836)36=35.6659744\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-41)(58-39)(58-36)}}{36}\normalsize = 35.6659744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 41, 39 и 36 равна 32.9224379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 41, 39 и 36 равна 31.3164653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 41, 39 и 36 равна 35.6659744
Ссылка на результат
?n1=41&n2=39&n3=36