Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 35 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 35 + 30}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-42)(53.5-35)(53.5-30)}}{35}\normalsize = 29.5534072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-42)(53.5-35)(53.5-30)}}{42}\normalsize = 24.6278393}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-42)(53.5-35)(53.5-30)}}{30}\normalsize = 34.4789751}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 35 и 30 равна 29.5534072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 35 и 30 равна 24.6278393
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 35 и 30 равна 34.4789751
Ссылка на результат
?n1=42&n2=35&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 21 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 21, 21 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 127 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 89 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 91 и 56