Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 37 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 37 + 15}{2}} \normalsize = 47}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47(47-42)(47-37)(47-15)}}{37}\normalsize = 14.823037}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47(47-42)(47-37)(47-15)}}{42}\normalsize = 13.0583897}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47(47-42)(47-37)(47-15)}}{15}\normalsize = 36.5634912}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 37 и 15 равна 14.823037
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 37 и 15 равна 13.0583897
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 37 и 15 равна 36.5634912
Ссылка на результат
?n1=42&n2=37&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 115 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 99 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 67 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 116