Рассчитать высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{42 + 40 + 14}{2}} \normalsize = 48}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48(48-42)(48-40)(48-14)}}{40}\normalsize = 13.9942845}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48(48-42)(48-40)(48-14)}}{42}\normalsize = 13.32789}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48(48-42)(48-40)(48-14)}}{14}\normalsize = 39.9836701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 42, 40 и 14 равна 13.9942845
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 42, 40 и 14 равна 13.32789
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 42, 40 и 14 равна 39.9836701
Ссылка на результат
?n1=42&n2=40&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 110 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 129 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 71 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 48