Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 29 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 29 + 26}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-43)(49-29)(49-26)}}{29}\normalsize = 25.3620631}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-43)(49-29)(49-26)}}{43}\normalsize = 17.1046472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-43)(49-29)(49-26)}}{26}\normalsize = 28.288455}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 29 и 26 равна 25.3620631
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 29 и 26 равна 17.1046472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 29 и 26 равна 28.288455
Ссылка на результат
?n1=43&n2=29&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 61 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 90 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 38 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 44 и 27