Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 34 и 29

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 34 + 29}{2}} \normalsize = 53}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-43)(53-34)(53-29)}}{34}\normalsize = 28.9182118}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-43)(53-34)(53-29)}}{43}\normalsize = 22.8655628}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-43)(53-34)(53-29)}}{29}\normalsize = 33.9041104}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 34 и 29 равна 28.9182118

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 34 и 29 равна 22.8655628

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 34 и 29 равна 33.9041104

Ссылка на результат

?n1=43&n2=34&n3=29