Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 36 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 36 + 34}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-43)(56.5-36)(56.5-34)}}{36}\normalsize = 32.9523804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-43)(56.5-36)(56.5-34)}}{43}\normalsize = 27.5880394}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-43)(56.5-36)(56.5-34)}}{34}\normalsize = 34.8907557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 36 и 34 равна 32.9523804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 36 и 34 равна 27.5880394
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 36 и 34 равна 34.8907557
Ссылка на результат
?n1=43&n2=36&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 41 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 83