Рассчитать высоту треугольника со сторонами 43, 40 и 8
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{43 + 40 + 8}{2}} \normalsize = 45.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-43)(45.5-40)(45.5-8)}}{40}\normalsize = 7.65848182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-43)(45.5-40)(45.5-8)}}{43}\normalsize = 7.12416913}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{45.5(45.5-43)(45.5-40)(45.5-8)}}{8}\normalsize = 38.2924091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 43, 40 и 8 равна 7.65848182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 43, 40 и 8 равна 7.12416913
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 43, 40 и 8 равна 38.2924091
Ссылка на результат
?n1=43&n2=40&n3=8
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 85 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 48 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 58