Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 32 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 32 + 23}{2}} \normalsize = 49.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-44)(49.5-32)(49.5-23)}}{32}\normalsize = 22.2078197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-44)(49.5-32)(49.5-23)}}{44}\normalsize = 16.1511416}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49.5(49.5-44)(49.5-32)(49.5-23)}}{23}\normalsize = 30.8978361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 32 и 23 равна 22.2078197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 32 и 23 равна 16.1511416
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 32 и 23 равна 30.8978361
Ссылка на результат
?n1=44&n2=32&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 108 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 89 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 69