Рассчитать высоту треугольника со сторонами 44, 41 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{44 + 41 + 24}{2}} \normalsize = 54.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-41)(54.5-24)}}{41}\normalsize = 23.6785903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-41)(54.5-24)}}{44}\normalsize = 22.064141}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54.5(54.5-44)(54.5-41)(54.5-24)}}{24}\normalsize = 40.4509251}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 44, 41 и 24 равна 23.6785903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 44, 41 и 24 равна 22.064141
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 44, 41 и 24 равна 40.4509251
Ссылка на результат
?n1=44&n2=41&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 86 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 63 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 105 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 104 и 8