Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 29 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 29 + 20}{2}} \normalsize = 47}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47(47-45)(47-29)(47-20)}}{29}\normalsize = 14.7405626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47(47-45)(47-29)(47-20)}}{45}\normalsize = 9.49947367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47(47-45)(47-29)(47-20)}}{20}\normalsize = 21.3738158}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 29 и 20 равна 14.7405626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 29 и 20 равна 9.49947367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 29 и 20 равна 21.3738158
Ссылка на результат
?n1=45&n2=29&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 79 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 88 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 25