Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 40 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 40 + 9}{2}} \normalsize = 47}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{47(47-45)(47-40)(47-9)}}{40}\normalsize = 7.90632658}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{47(47-45)(47-40)(47-9)}}{45}\normalsize = 7.02784585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{47(47-45)(47-40)(47-9)}}{9}\normalsize = 35.1392292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 40 и 9 равна 7.90632658
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 40 и 9 равна 7.02784585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 40 и 9 равна 35.1392292
Ссылка на результат
?n1=45&n2=40&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 96