Рассчитать высоту треугольника со сторонами 45, 41 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{45 + 41 + 22}{2}} \normalsize = 54}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54(54-45)(54-41)(54-22)}}{41}\normalsize = 21.9336515}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54(54-45)(54-41)(54-22)}}{45}\normalsize = 19.9839936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54(54-45)(54-41)(54-22)}}{22}\normalsize = 40.8763505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 45, 41 и 22 равна 21.9336515
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 45, 41 и 22 равна 19.9839936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 45, 41 и 22 равна 40.8763505
Ссылка на результат
?n1=45&n2=41&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 131 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 138 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 44, 33 и 17