Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 37 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 37 + 20}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-46)(51.5-37)(51.5-20)}}{37}\normalsize = 19.442518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-46)(51.5-37)(51.5-20)}}{46}\normalsize = 15.6385471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-46)(51.5-37)(51.5-20)}}{20}\normalsize = 35.9686582}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 37 и 20 равна 19.442518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 37 и 20 равна 15.6385471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 37 и 20 равна 35.9686582
Ссылка на результат
?n1=46&n2=37&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 88 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 33