Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 45 + 27}{2}} \normalsize = 59}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{59(59-46)(59-45)(59-27)}}{45}\normalsize = 26.0527859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{59(59-46)(59-45)(59-27)}}{46}\normalsize = 25.486421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{59(59-46)(59-45)(59-27)}}{27}\normalsize = 43.4213099}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 45 и 27 равна 26.0527859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 45 и 27 равна 25.486421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 45 и 27 равна 43.4213099
Ссылка на результат
?n1=46&n2=45&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 109 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 109 и 76