Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 79 + 15}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-81)(87.5-79)(87.5-15)}}{79}\normalsize = 14.9879445}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-81)(87.5-79)(87.5-15)}}{81}\normalsize = 14.6178718}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-81)(87.5-79)(87.5-15)}}{15}\normalsize = 78.9365075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 79 и 15 равна 14.9879445
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 79 и 15 равна 14.6178718
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 79 и 15 равна 78.9365075
Ссылка на результат
?n1=81&n2=79&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 111 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 99 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 99 и 75