Рассчитать высоту треугольника со сторонами 46, 45 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{46 + 45 + 30}{2}} \normalsize = 60.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-46)(60.5-45)(60.5-30)}}{45}\normalsize = 28.621668}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-46)(60.5-45)(60.5-30)}}{46}\normalsize = 27.9994578}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-46)(60.5-45)(60.5-30)}}{30}\normalsize = 42.9325019}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 46, 45 и 30 равна 28.621668
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 46, 45 и 30 равна 27.9994578
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 46, 45 и 30 равна 42.9325019
Ссылка на результат
?n1=46&n2=45&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 141 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 122 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 41, 34 и 28