Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 34 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 34 + 30}{2}} \normalsize = 55.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-47)(55.5-34)(55.5-30)}}{34}\normalsize = 29.915506}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-47)(55.5-34)(55.5-30)}}{47}\normalsize = 21.6410043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{55.5(55.5-47)(55.5-34)(55.5-30)}}{30}\normalsize = 33.9042401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 34 и 30 равна 29.915506
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 34 и 30 равна 21.6410043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 34 и 30 равна 33.9042401
Ссылка на результат
?n1=47&n2=34&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 16 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 80 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 16 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 108 и 101