Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 35 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 35 + 15}{2}} \normalsize = 48.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-47)(48.5-35)(48.5-15)}}{35}\normalsize = 10.3649626}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-47)(48.5-35)(48.5-15)}}{47}\normalsize = 7.71858914}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{48.5(48.5-47)(48.5-35)(48.5-15)}}{15}\normalsize = 24.1849127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 35 и 15 равна 10.3649626
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 35 и 15 равна 7.71858914
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 35 и 15 равна 24.1849127
Ссылка на результат
?n1=47&n2=35&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 129 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 20