Рассчитать высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{91 + 84 + 50}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-91)(112.5-84)(112.5-50)}}{84}\normalsize = 49.4206712}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-91)(112.5-84)(112.5-50)}}{91}\normalsize = 45.6190811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-91)(112.5-84)(112.5-50)}}{50}\normalsize = 83.0267276}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 91, 84 и 50 равна 49.4206712
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 91, 84 и 50 равна 45.6190811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 91, 84 и 50 равна 83.0267276
Ссылка на результат
?n1=91&n2=84&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 21 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 147 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 92 и 55