Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 38 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 38 + 37}{2}} \normalsize = 61}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{61(61-47)(61-38)(61-37)}}{38}\normalsize = 36.136399}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{61(61-47)(61-38)(61-37)}}{47}\normalsize = 29.216663}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{61(61-47)(61-38)(61-37)}}{37}\normalsize = 37.1130585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 38 и 37 равна 36.136399
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 38 и 37 равна 29.216663
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 38 и 37 равна 37.1130585
Ссылка на результат
?n1=47&n2=38&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 148 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 98 и 76