Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 40 и 34

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 40 + 34}{2}} \normalsize = 60.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-47)(60.5-40)(60.5-34)}}{40}\normalsize = 33.3053839}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-47)(60.5-40)(60.5-34)}}{47}\normalsize = 28.3450075}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60.5(60.5-47)(60.5-40)(60.5-34)}}{34}\normalsize = 39.1828045}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 40 и 34 равна 33.3053839

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 40 и 34 равна 28.3450075

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 40 и 34 равна 39.1828045

Ссылка на результат

?n1=47&n2=40&n3=34