Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 45 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 45 + 25}{2}} \normalsize = 58.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-47)(58.5-45)(58.5-25)}}{45}\normalsize = 24.5150974}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-47)(58.5-45)(58.5-25)}}{47}\normalsize = 23.4719018}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58.5(58.5-47)(58.5-45)(58.5-25)}}{25}\normalsize = 44.1271753}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 45 и 25 равна 24.5150974
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 45 и 25 равна 23.4719018
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 45 и 25 равна 44.1271753
Ссылка на результат
?n1=47&n2=45&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 88 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 131 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 76 и 62