Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 46 + 14}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-47)(53.5-46)(53.5-14)}}{46}\normalsize = 13.955163}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-47)(53.5-46)(53.5-14)}}{47}\normalsize = 13.6582446}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-47)(53.5-46)(53.5-14)}}{14}\normalsize = 45.8526784}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 46 и 14 равна 13.955163
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 46 и 14 равна 13.6582446
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 46 и 14 равна 45.8526784
Ссылка на результат
?n1=47&n2=46&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 93 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 35 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 101 и 82