Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 46 + 23}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-47)(58-46)(58-23)}}{46}\normalsize = 22.5064578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-47)(58-46)(58-23)}}{47}\normalsize = 22.027597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-47)(58-46)(58-23)}}{23}\normalsize = 45.0129156}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 46 и 23 равна 22.5064578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 46 и 23 равна 22.027597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 46 и 23 равна 45.0129156
Ссылка на результат
?n1=47&n2=46&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 53 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 119 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 118 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 58 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 26