Рассчитать высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{47 + 46 + 5}{2}} \normalsize = 49}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{49(49-47)(49-46)(49-5)}}{46}\normalsize = 4.94506685}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{49(49-47)(49-46)(49-5)}}{47}\normalsize = 4.83985267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{49(49-47)(49-46)(49-5)}}{5}\normalsize = 45.4946151}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 47, 46 и 5 равна 4.94506685
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 47, 46 и 5 равна 4.83985267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 47, 46 и 5 равна 45.4946151
Ссылка на результат
?n1=47&n2=46&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 97 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 32 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 123 и 114