Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 33 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 33 + 24}{2}} \normalsize = 53}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53(53-49)(53-33)(53-24)}}{33}\normalsize = 21.2519107}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53(53-49)(53-33)(53-24)}}{49}\normalsize = 14.3125113}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53(53-49)(53-33)(53-24)}}{24}\normalsize = 29.2213773}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 33 и 24 равна 21.2519107
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 33 и 24 равна 14.3125113
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 33 и 24 равна 29.2213773
Ссылка на результат
?n1=49&n2=33&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 112 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 94 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 110 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 85 и 51