Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 35 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 35 + 32}{2}} \normalsize = 58}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{58(58-49)(58-35)(58-32)}}{35}\normalsize = 31.9262415}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{58(58-49)(58-35)(58-32)}}{49}\normalsize = 22.8044582}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{58(58-49)(58-35)(58-32)}}{32}\normalsize = 34.9193267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 35 и 32 равна 31.9262415
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 35 и 32 равна 22.8044582
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 35 и 32 равна 34.9193267
Ссылка на результат
?n1=49&n2=35&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 81 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 27