Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 39 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 39 + 37}{2}} \normalsize = 62.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-49)(62.5-39)(62.5-37)}}{39}\normalsize = 36.4650071}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-49)(62.5-39)(62.5-37)}}{49}\normalsize = 29.0231689}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{62.5(62.5-49)(62.5-39)(62.5-37)}}{37}\normalsize = 38.4360886}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 39 и 37 равна 36.4650071
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 39 и 37 равна 29.0231689
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 39 и 37 равна 38.4360886
Ссылка на результат
?n1=49&n2=39&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 73 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 76 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 45 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 57 и 14