Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 40 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 40 + 37}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-49)(63-40)(63-37)}}{40}\normalsize = 36.3123946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-49)(63-40)(63-37)}}{49}\normalsize = 29.6427711}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-49)(63-40)(63-37)}}{37}\normalsize = 39.2566428}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 40 и 37 равна 36.3123946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 40 и 37 равна 29.6427711
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 40 и 37 равна 39.2566428
Ссылка на результат
?n1=49&n2=40&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 40 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 112 и 95