Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 44 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 44 + 33}{2}} \normalsize = 63}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{63(63-49)(63-44)(63-33)}}{44}\normalsize = 32.2291639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{63(63-49)(63-44)(63-33)}}{49}\normalsize = 28.9404737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{63(63-49)(63-44)(63-33)}}{33}\normalsize = 42.9722186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 44 и 33 равна 32.2291639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 44 и 33 равна 28.9404737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 44 и 33 равна 42.9722186
Ссылка на результат
?n1=49&n2=44&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 101 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 105 и 72