Рассчитать высоту треугольника со сторонами 49, 48 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{49 + 48 + 16}{2}} \normalsize = 56.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-49)(56.5-48)(56.5-16)}}{48}\normalsize = 15.9140452}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-49)(56.5-48)(56.5-16)}}{49}\normalsize = 15.5892688}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{56.5(56.5-49)(56.5-48)(56.5-16)}}{16}\normalsize = 47.7421357}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 49, 48 и 16 равна 15.9140452
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 49, 48 и 16 равна 15.5892688
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 49, 48 и 16 равна 47.7421357
Ссылка на результат
?n1=49&n2=48&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 77 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 117 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 120 и 92