Рассчитать высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{85 + 79 + 61}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-85)(112.5-79)(112.5-61)}}{79}\normalsize = 58.488641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-85)(112.5-79)(112.5-61)}}{85}\normalsize = 54.3600311}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-85)(112.5-79)(112.5-61)}}{61}\normalsize = 75.7475843}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 85, 79 и 61 равна 58.488641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 85, 79 и 61 равна 54.3600311
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 85, 79 и 61 равна 75.7475843
Ссылка на результат
?n1=85&n2=79&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 85 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 74 и 61