Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 29

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 36 + 29}{2}} \normalsize = 57.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-50)(57.5-36)(57.5-29)}}{36}\normalsize = 28.5583893}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-50)(57.5-36)(57.5-29)}}{50}\normalsize = 20.5620403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{57.5(57.5-50)(57.5-36)(57.5-29)}}{29}\normalsize = 35.4517936}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 36 и 29 равна 28.5583893
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 36 и 29 равна 20.5620403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 36 и 29 равна 35.4517936
Ссылка на результат
?n1=50&n2=36&n3=29