Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 46 + 24}{2}} \normalsize = 60}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{60(60-50)(60-46)(60-24)}}{46}\normalsize = 23.9090906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{60(60-50)(60-46)(60-24)}}{50}\normalsize = 21.9963633}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{60(60-50)(60-46)(60-24)}}{24}\normalsize = 45.8257569}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 46 и 24 равна 23.9090906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 46 и 24 равна 21.9963633
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 46 и 24 равна 45.8257569
Ссылка на результат
?n1=50&n2=46&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 147 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 103 и 49