Рассчитать высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{50 + 47 + 11}{2}} \normalsize = 54}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{54(54-50)(54-47)(54-11)}}{47}\normalsize = 10.8503129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{54(54-50)(54-47)(54-11)}}{50}\normalsize = 10.1992941}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{54(54-50)(54-47)(54-11)}}{11}\normalsize = 46.3604277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 50, 47 и 11 равна 10.8503129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 50, 47 и 11 равна 10.1992941
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 50, 47 и 11 равна 46.3604277
Ссылка на результат
?n1=50&n2=47&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 88 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 113 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 35