Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 29 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 29 + 27}{2}} \normalsize = 53.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-51)(53.5-29)(53.5-27)}}{29}\normalsize = 20.3228622}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-51)(53.5-29)(53.5-27)}}{51}\normalsize = 11.5561373}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{53.5(53.5-51)(53.5-29)(53.5-27)}}{27}\normalsize = 21.8282594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 29 и 27 равна 20.3228622
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 29 и 27 равна 11.5561373
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 29 и 27 равна 21.8282594
Ссылка на результат
?n1=51&n2=29&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 101 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 136 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 44 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 90 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 36