Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 31 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 31 + 21}{2}} \normalsize = 51.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-31)(51.5-21)}}{31}\normalsize = 8.18622673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-31)(51.5-21)}}{51}\normalsize = 4.97594174}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-31)(51.5-21)}}{21}\normalsize = 12.0844299}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 31 и 21 равна 8.18622673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 31 и 21 равна 4.97594174
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 31 и 21 равна 12.0844299
Ссылка на результат
?n1=51&n2=31&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 79 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 69 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 87 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 63 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 69