Рассчитать высоту треугольника со сторонами 51, 31 и 21

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{51 + 31 + 21}{2}} \normalsize = 51.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-31)(51.5-21)}}{31}\normalsize = 8.18622673}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-31)(51.5-21)}}{51}\normalsize = 4.97594174}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{51.5(51.5-51)(51.5-31)(51.5-21)}}{21}\normalsize = 12.0844299}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 51, 31 и 21 равна 8.18622673

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 51, 31 и 21 равна 4.97594174

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 51, 31 и 21 равна 12.0844299

Ссылка на результат

?n1=51&n2=31&n3=21